Hallo Silence!
Was Du beschreibst, klingt nach Exotennest. So geflochtene Körbchen, die oval sind, nicht? Die gehen wohl, nimm' aber ein breiteres und größeres, wenn es vorrätig ist.
Als Nistmaterial kannst Du Kokosfasern und/oder Scharpie geben, wobei Scharpie etwas heikel ist, weil sie darin hängenbleiben können. Gern polstern sie auch mit Federn ihr Nest aus.
Es gibt aber auch Holzkästen, in denen Du sie brüten lassen kannst, die sind vorn fast zur Hälfte offen, darin haben meine erfolgreich ein Küken aufgezogen.
Achte aber darauf, daß Du das Nest nicht immerzu anbietest, denn Zebrafinken sind eigentlich immer in Brutstimmung und sie werden auch schon wieder neue Eier legen, bevor die aktuellen Küken flügge sind. Dann rate ich Dir zum Einsatz von Kunststoffeiern, damit sie sich nicht krank legt und Du nicht bald Deinen Käfig/Deine Voliere wegen Überfüllung schließen mußt. ;)